Юрий родился в Воронеже в семье инженера «Воронежского авиационного завода» Николая Митрофановича и Марии Кузьминичны Клинских. В школе Юрий был хулиганом и учился плохо, в основном на тройки, однако у него была непреодолимая страсть к музыке. Страсть к стихосложению ему привил отец, который писал стихи и пробовал публиковаться. Юра рано узнал о существовании западной рок-культуры, т.к. в семье Клинских часто звучал рок-н-ролл. Вскоре после этого он решил самостоятельно освоить гитару. Папины уроки не прошли даром, поэтому Юра начал сочинять стихи, из которых потом складывались его первые песни.

Служил Клинских на Дальнем Востоке в танковых войсках. Демобилизовался в 1984 году.
После службы в армии Юрий работал три года инспектором ГАИ, затем фрезеровщиком, оператором ЧПУ на воронежском «Видеофоне», грузчиком, а на досуге писал песни. Своё творчество воспринимал как хобби, даже не мечтая о большой сцене. После открытия в Воронеже рок-клуба стал его завсегдатаем. Весной 1987 года в клубе состоялся концерт, на котором Юрий исполнил несколько песен собственного сочинения. Два года он выступал сольно или с приглашёнными музыкантами. Первый состав группы, получившей название «Сектор газа», собрался 5 декабря 1987 года и в дальнейшем часто менялся. Название группа получила благодаря прозвищу части Левобережного района Воронежа, известного напряжённой экологической ситуацией и криминогенной обстановкой, из других источников[источник не указан 218 дней] название придумал Александр Кочерга (ухват), которое он и предложил Юрию Клинских. Что касается псевдонима, то он произошёл от фирменного клича Юры: «Хой!», который часто произносил во время своих выступлений.

Первое время «Сектор газа» выступал на разогреве у приезжавших в Воронеж групп, таких как «Звуки Му» и «Дети». Из-за обилия ненормативной лексики в текстах песен «Сектор газа» на протяжении долгого времени оставался в андеграунде. Юрий Клинских в те годы работал сначала на заводе бытовой электроники, затем грузчиком; музыка заработка не приносила. За пределами Воронежа концертов группа не давала, записи «Сектора газа» распространялись по стране усилиями поклонников.

Всеобщую известность группа получила лишь в 1990 году после выхода альбомов «Зловещие мертвецы» и «Ядрёна вошь». В 1991 году «Сектор газа» получает возможность на запись альбома в Москве на студии «Мир», вскоре записи группы издаёт одна из первых в России коммерческих звукозаписывающих компаний «Gala Records», после чего популярность группы значительно увеличилась и она получила возможность легально давать концерты. Альбомы официально выходили в Воронеже на студии «Black Box», а московская студия «Gala Records» издала их в 1994 году и переиздала в 1997 году. Альбомы «Колхозный панк» и «Нажми на газ» были изданы в 1991 и 1993 годах соответственно на LP, CD и кассетах. Впрочем, большого коммерческого интереса группа не представляла и осталась в андеграунде. Больших денег Клинских не заработал, из-за процветания «пиратства», что сказалось на количестве проданных лицензионных дисков, составляющих примерно 1 % от всего числа. Однако группа и её лидер стали весьма известны в России и СНГ. Несмотря на то, что поздние тексты группы были более сдержанными, у большинства поклонников и представителей музыкальной индустрии «Сектор газа» ассоциировался с нецензурной лексикой и похабными песнями. За время творческой деятельности группы, она побывала с гастролями во многих городах России и за её пределами.